弩

法，乃汉秤三百四十一斤也。今之武卒蹶弩，有及九石者，计其力乃古之二十五石，比魏之武卒，人当二人有余；弓有挽三石者，乃古之三十四钧，比颜高之弓，人当五人有余。此皆近歳教养所成。以至击刺驰射，皆尽夷夏之术；器仗铠胄，极今古之工巧。武备之盛，前世未有其比。

    可见宋代弩的拉力非常惊人，考核标准很高，多数在4石左右。1宋斤为633g，按《梦溪笔谈》中的记载，测试弓弩拉力，1石按92.5宋斤计。王增瑜先生在《宋朝兵制初探》中讨论过这个问题。韩琦曾说“今之试武艺，弓弩惟务斗力多，而不求所射疏密，…，乃军中之戏”，批评开弩只求力大，不求准确，训练不求实艺；《梦溪笔谈》中的记载也说明宋代弓弩的拉力惊人，蹶弩记录达到9石（沈括这里换算可能出了错误，‘乃汉称三百四十一斤也’，只能是120宋斤的‘石’，后面的几个‘石’，都应为120宋斤，这里不多讨论），沈括自己也很自豪。看来还真是如此，并非史料夸大。

    神臂弓素以强劲著称，不可能只有2石3斗拉力，尤其是后期降到1石4斗，更不可能。1石4斗才82公斤，以踏张弩的标准衡量，实在太弱，按临敌不过三发考虑，我们这些泡网的人当中，年龄小一点的，相当一部分都拉得动。

    那么，结论只有一个，测试拉力时，用2个硾。如果按常规，重物挂在弦上，则2硾并列或硾上下设钩，上钩挂弦，下钩挂另一硾，这样，拉力为4石6斗，约合269公斤。这确实太强，后期降低到二石八斗（164kg）就是很自然的事情了，直到由于抗金作战的需要，出现更加强劲的神劲弓和克敌弓，但拉力恐怕也就是大致恢复到早期神臂弓的水平。

    为什么要两个硾？强壮的弩兵可以开4石6斗的强弩，但两个测试者未必能挑得动270公斤的重硾，分成两个，就比较容易操作，这是我的看法。

    两个硾还可以有另外的作用。箭上有木羽，所以弩臂上的箭槽是很浅的，深度必定小于箭杆半径，箭槽有一点导向作用，但不强。神臂弓很精确，为此，弩弓两端的平衡非常重要，在弓的双耳上挂硾，可以确定弩弓两侧是否平衡。

    神臂弓的箭

    神臂弓的箭很短，数寸而已，1宋寸为3.12cm，按6~8寸计算，就是19~25cm。

    根据这样的长度，截面积也必定相应减小，箭的长/截面直径比和普通的箭相当或略粗壮一点是合理的，如果和普通的箭一样粗，则空气阻力太大，速度衰减很快，射程也会大大缩短。因此，神臂弓的箭一定比较轻。

    4石6斗拉力，40cm的做功距离，这样的复合弓，大约可以使20g/22g/24g的箭分别获得140~150m/s的初速度。我计算过16~26g的箭的各种情况，不考虑更轻的箭是因为弩的能量转换效率太低，不考虑更重的箭是因为初速度低，又要减少迎风面积以减少阻力，要达到预定的重量，箭需要几乎全部由金属组成，再增加重量就达不到了，因为箭的长度应在6~8寸，不应超过9寸。后面我们会看到计算的例子。

    神臂弓的弓弦

    4石6斗，这么大的拉力，麻绳制作的弦直径应达到1cm左右。那么，箭这么细，怎么配合呢？可以增加木制尾部的直径，但这样会大大增加飞行阻力，不行。个人认为，垂直尾羽是关键，弦是推动尾羽而推动箭的。从弩臂上端面计，垂直尾羽的高度只要达到8、9mm，弦释放后，就可以顺利推动箭飞出。

    回头看来，“箭木羽长数寸”，简短的几个字，内涵却实在太丰富了。

    箭的飞行过程分析这是一个不可缺少的过程。根据箭的质量、初速度、仰角，和假定的空气阻力系数，可以得到箭的速度和行程与时间的关系，就可以判断能否达到预定的射程。我们来看一下，神臂弓是否能达到520米的射程，需要什么条件。

    空气阻力依据通常的模型计算，和速度的平方成正比。

    由于初仰角只有10度，因此可以对问题进行简化。在飞行的前半段重力有微小的减速作用，而在后半段有微小的加速作用，从分析射程的角度，两者作用都很小，大小相近，方向相反，相互抵消，因此可以忽略。这样，问题就大大简化了。

    总行程呢？初仰角10度，射程520米，那么，总行程必定略小于520/cos(10°)=528米。我们就保守一点，让箭飞行528米。

    箭的飞行可以理解成有空气阻力的仰角为10度的直线运动和自由落体运动的组合。自由落体的行程为520*tan(10°)=91.4米。保守地考虑，则飞行过程需要在4.32秒内完成，否则没达到520米的射程箭就掉到地上了（实际时间可以稍微长一点，因为这里箭的落体过程中没有考虑空气阻力，也没有考虑水平尾羽的滑翔作用，虽然这些作用都很微弱）。

    剩下的计算就很容易了，通过一个最简单的微分方程，就可以得到需要的结果，下表是一个例子。

    箭重20g，初速度150m/s，阻力系数1.50E－5，则速度和时间的关系为

    时间012344.32

    速度150135122112103101

    4.32秒后的行程528.1米。阻力系数要通过二分法一类的方法，反复试算得到，几次就可以了。

    假定弩箭头部冠的尺寸和箭杆直径的比例与普通箭相同，根据阻力系数，可以知道箭的直径大约4.9mm，木制的尾部至少应有5cm长，则箭长大约18cm或略多一点。

    因为箭比较细，我个人倾向于簇尖没有这样的冠，而是类似于卷笔刀削过的铅笔。这样，箭杆比上面的结果还要粗一点。

    末速度100.9m/s！，有这样的速度，末动能与前面提到的长弓相比，大了近一倍，‘入榆木半笴’当然没有问题，穿甲能力强多了！

    再看一个例子

    箭重22g，初速度145m/s，阻力系数1.39E－5，则速度和时间的关系为

    时间012344.32

    速度145133123114106104

    4.32秒后的行程527.8米。箭的直径4.7mm，箭的总长约20mm。

    例子3

    箭重24g，初速度140m/s，阻力系数1.21E－5，则结果为

    时间012344.32

    速度140131123116109107

    4.32秒后的行程527.9米。箭的直径4.4mm，箭的总长约24mm。

    因此，箭轻一点，细一点，20~24g，直径4.4~4.7mm（头部无冠的话，还要粗一些，大约5mm吧），就可以达到520米的射程。这样的比例正常吗？我们把长度放大两倍，54~72cm，直径也相应放大，则为14.7~13.2mm，是很粗壮的。这么细的箭，有杀伤力吗？根据其动能，300步洞重札没有问题，而且，为了追求使用效率，神臂弓的实际使用距离不超过200米，末速度很快，命中目标就是洞穿，铠甲根本没用，杀伤力还是很大。由于计算有些保守，做功距离又考虑40cm，如果是45cm，则初速度更高一点，考虑这些因素，箭的直径还可以略微大一点。

    如果射程是240步，那么，要达到300步，22g的箭，仰角要15度，根本没法瞄准，而且末速度不过66m/s，这样的动能，不能“洞重札”。即使考虑望山高度只支持9.5度的最大初仰角，射程240步，那么，达到300步，仰角也需要14.4度，末速度小于70m/s，动能仍然不够。前面提到，沈括管理过武器的生产，他亲眼见证过早期的神臂弓，他的描述当然分量极重。因此我相信，340步的射程是早期神臂弓的最大射程。

    编辑本段240步的推测

    （政和）三年，诏：“马甲曩用黑髹漆，今易以朱。”是岁，姚古奏更定军器，曩时甲二副，今拆造三副；曩时手刀太重，今皆令轻便易用；曩时神臂弓硾二石三斗，今硾一石四斗。从之，悉下诸路改造。

    可见，神臂弓在后期经过改动，拉力大大减小。这和神臂弓拉力太大不无关系，作为军队中配备相当数量的武器，4石6斗拉力确实太强，不便使用。我们可以猜测，240步是拉力减少以后神臂弓的射程。那么，就验算一下。

    2石8斗拉力，22g的箭，弩弓变轻，能量转换效率有所提高，初速度应在110~120m/s之间，取115m/s，10度仰角，阻力系数1.39E－5，则射程就在240步左右！反过来，射程240步，则可计算出初速度为116m/s。吻合得相当好。

    编辑本段设计评价

    这样轻的箭，悲观的看法是弩的能量转换效率太低，不可能获得假定的性能，但看看长弓和鞑靼弓，那么大尺寸，箭重不过60g左右，神臂弓要紧凑得多，不仅弓长较短，从弓/弦比看，弓的弯曲程度比较大，不可能是非常粗壮的，弓的断面尺寸较小，因此，完全可以使用较轻的箭而不至于效率下降过多。

    从储能的角度看，4.6石/0.40米做功距离，和700N/0.58米做功距离相比，做功几乎大了2倍，但由于弓的储能密度差距很大，两者的质量应大体相当；弩弦更粗，但长弓的弦很长，拉满后张角较大，弦需要有所增强，因此，两者质量差别也不是特别大。综合评价，由于箭重得多，长弓的能量转换效率高一些，但神臂弓的设计，技术含量还是高得多。用轻而细的箭，弩的能量转换效率低一些，但箭的飞行效率高，动能损失慢，轨迹也更稳定，击中目标后虽然创口较小，但考虑洞穿目标，杀伤力还是很大。这是综合考虑了各种因素的杰出设计。

    编辑本段最后的疑团

    神臂弓的弩弓，到底是什么结构？现在人们依然能看到聚元号制作的复合弓，但尺寸较大，是竹片作胎，拉力一般不超过百磅。神臂弓的弓长才1米，实在太紧凑了。难道是多层桑木叠合，相邻的两层间都粘有牛筋？已经不得而知了。但愿在不久的将来，我们能看到复制的、参数和性能符合史料记载的神臂弓。。。

    早期射程340步，拉力4石6斗，后期射程240步，拉力2石8斗；做功距离40cm或略大一点，箭轻而细，大约22g，箭杆直径5mm或略大一点…这些就是我对神臂弓的看法。需要指出的是，很多内容都是猜测，欢迎拍砖。这里要感谢Laminin、wdg2000、羽陵，当然还有神甫卡茨，很多的想法都来源于他们或他们提供的资料。

    编辑本段三国的弩箭部队

    先登死士

    “绍令麹义以八百兵为先登，强弩千张夹承之，绍自以步兵数万结阵於后。义久在凉州，晓习羌斗，兵皆骁锐。”界桥之战，这八百“先登”在袁绍大将麹义（不要看不起被演义忽视的他，他在前期的表现比所谓的“河间四将”还抢眼，后来因为居功自傲，被袁绍杀死）率领下竟然击败公孙瓒的“万余”骑，其中还包括精锐的“白马义从”！“瓒见其兵少，便放骑欲陵陷之。义兵皆伏楯下不动，未至数十步，乃同时俱起，扬尘大叫，直前冲突，强弩雷发，所中必倒”，史书中写很明白，这八百人“晓习羌斗”，也就是熟悉“骑斗”，在公孙瓒骑兵冲来时他们躲在“楯下”，“未至数十步”时一起冲出，用千张“强弩”射垮了公孙瓒纵横北地的“控弦”。汉武帝时，李广之孙李陵率部卒五千，“皆荆楚勇士奇材剑客”，深入匈奴腹地，与相当于自己十六倍的匈奴主力骑兵相遇，结果他们硬生生坚持了十天，转战千里，杀敌数万！但最后李陵箭尽被擒，被俘前他曾说：给我的士兵每人三支箭，我们就可以坚持到汉朝边境。可惜他们一只箭也没有了！据说他们一共射出五十万支箭！从中可见“强弩”对缺少重甲的“控弦”的杀伤力可以用“恐怖”来形容。附带说一下曾经被袁绍寄予厚望的张郃“大戟士”面对被麹义击败的2千骑兵时，根本没有还手之力，最后还是麹义来救了袁绍。麹义先登——轻骑兵的克星。

    编辑本段古代弩弓

    大约在3万年以前，我国就发明了弓箭，这是机械方面最早的一项发明；说明人类开始使用复合工具，弓是利用人在拉弦过程中积累起来的力量，以瞬间爆发的形式将箭弹射出去，这说明人类已经具备了机械储存力量的知识。正如恩格斯所说：“弓箭对于蒙昧时代，正如铁剑对于野蛮时代和火器对于文明时代一样，乃是决定性的武器。”弓和箭是使用时间最长的古老兵器，弓箭可以远射，原始人有了弓箭，就比较容易获得猎物，也可以制服那些凶猛的野兽了。后来，部落之间发生战争，弓箭就成了重要的兵器。最早的弓是用单片的木头或者竹子做的弓背，用动物的筋制成弓弦；箭是一头削尖了的木棍或竹竿。

    春秋时期出现弩，控制射击的弩机已是比较灵巧的机械装置。弩弓的发射原理是相同的，比弓箭射得远，杀伤力强，并克服了拉弓时体力受限制而不能持久得弱点。到汉代，弩机的加工精度和表面光洁度已达到相当高的水平。汉弩有一石至十石等八种规格，这些规格的形成表明机械制造标准在汉代已初步确立。弩机上留下了作工、锻工、磨工等的名字。宋应星（1587～1644（？））的《天工开物》在卷十五《佳兵篇》中记述了测试弓弦弹力大小的方法：“凡试弓力，以足踏弦就地，秤钩搭挂弓腰，弦满之时，推移秤锤所压，则知多少”，方法十分巧妙。该书在我国失传300年，于1926年才由日本找回翻印本。

    商代的铜箭头已颇阴毒，凸脊、叁角形扁翼，当箭头刺入身体后，两翼的倒刺会牢牢钩住合拢的伤口难以拔出，血槽就像吸血蝠般抽出敌人的血液。时至战国，新兴的叁棱翼样式更使箭即便拔出伤口也更难愈合，并且相应的血槽增至六个。

    秦代箭头则提高了致人中毒的铅含量，同时与某些秦剑一样，飞越时代的表面氧化铬技术也使某些箭头历久常锋。但铜材较难得，秦代已经尝试用铁制作箭头铤部，而随着西汉炼钢业的发达，全铁制的箭头也问世了。早期铁箭头采用铸造，显然是舍不得铜箭头样式的惨毒，不过随即就发觉其锋利尚不及后者，于是只得改用锻制。锻制的缺点是浇铸而成的复杂造型必须舍弃，改为如铁剑的四棱剑身那般易于打造，但优点更为显着，锻制将使其比前辈坚韧得多。铜箭退出舞台，其开始与结束都在东汉。第一种锻制铁箭树立了宋代以前铁箭的基本特征—扁平四棱形，这是利于锻制的样式。从魏晋到隋唐，铁箭的分类很简单，发展路线也就是使箭头更硬更长，足以穿透日益精良的铁甲，撕裂敌人的肌肉和骨骼。

    对铁箭种类的细化又是始于宋代，这真是个颇有意思的时代，军政软弱的同时，军事技术却在突飞猛进的发展。宋代有值得钦佩的耐性对每种武器精雕细琢，而箭的样式也因之精细化，像铁脊箭、锥箭等，造型都已脱离扁平四棱形的单调，变得更为专业。南宋拉开了火器时代的帷幕，对金、元的连绵战争迅速使火器走向成熟，成为主宰战场命运的力量。不过在火器的射速和命中率还只适合火力覆盖的情况下，箭之序列的壮大会持续到明代，并继续创立出更多令人目眩的种类和造型。

    射是周代时的‘六艺’之一，也是古代最强大的攻击手段之一。早时的贵族，如果家中生下男孩，都要向天地四方射出六箭，以示男子所要征服的世界，足见其在人们心中的地位。东周时期复合技术的普及大大增加了弓身可储存的势能，使人在生理结构容许的拉程内，能将更多力量转化给弓身，射出更快更远之箭。

    古人超常的膂力令人惊诧，精锐射手竟能拉开70公斤的强弓，估计有效射程应在50－70米之间，最远射程更是数倍之多。当然这其中也离不开始于商代的扳指的功劳。扳指这项不起眼的发明，却令拉动强弓硬弩得以可行，避免因疼痛降低射速，甚至割伤手指。扳指对射手的意义如此重大，以至骑射起家的清朝王公贵族们，竟最终使其异化成为一种首饰。弓是以轻便、快速为特点的，这令其在清中期前始终占据着骑兵远射兵器序列的主力地位，而当火器的发展淘汰了强弩时，弓也仍能扬己所长与火器平分秋色了400年。

    弩在军事领域的发展得益于复合弓和铜弩机的发明，否则凭其较短的拉程，是无法与弓的杀伤力较长短的。强弩的特点是又远又准，有时间从容瞄准，但上弦比较费力耗时。根据这些特点，强弩通常被用于防御和伏击，射击的连续性则依*几组射手的轮番。不过也有特例，比如唐代骑兵的车轮讨敌战术。战国时强弩成了战车的心腹大患，远程打击的强大杀伤力令战车坚固的盾甲也黯然失色。但强并不是当时弩的唯一发展方向，足够轻巧的弩在简化射击步骤以提高射速方面另有优势，于是出现了带有箭匣和活动臂的迷你连弩，这可视为诸葛弩的前身。

    西汉对强弩的发展影响深远。不但在秦代增大望山的基础上，又添刻度，使弩拥有了稳定的弹道参照，且随着铜弩廓取代木弩廓，弩身对拉力的承受力也大大增强了。划船器般上弦的腰引弩最高拉力可达370公斤，简直到了不可思议的程度，有效射程超过500米，可惜由于实用性不如臂张和踏张，汉代以后就很少使用了。到了叁国时期，诸葛亮为了对抗魏国的强大骑兵，便制成了俗称诸葛弩的元戎，元戎之名得自春秋时一种主将战车，后代指将军之意。元戎最诱人之处在于机巧而非实用，虽昙花一现，但拉臂上弦便能快射10支毒箭的巧妙设计，却成了被当代人津津乐道的古代传奇。

    剽悍的草原之风，终于为南北朝召唤出巨大的强弩之王—床弩。这种弩战国亦出现过，当时称为‘连弩’，应是取多张弩联合一体之意，可惜后代一度失传。此时的床弩用多头牛力绞轴上弦，威力已大大强于战国人力绞轴的连弩，发射以皮或铁叶为羽的巨大标枪，主要用于攻守城时撞毁楼台、攻城器、城墙等，其宋代极者的最远射程超过1.5公里，是古代世界射程最远的冷兵器。

    赋予床弩以机动性的是唐代，用牛牵拉的车弩不但大大提高了部署灵活性和生存机会，更锦上添花的将绞绳与车轴钩连，行进就可上弦，大为提高了效率。车弩装置1张拉力860公斤的巨弩，有7个发射槽，最远射程超过1公里，中间槽所用的箭有1米多长。

    弩在宋代得到大发展，偏重步兵的宋庭将其视作对抗北方骑兵民族的利器。弩手多用踏张弩，采用叁组轮射的迭射法，而‘神臂弓’的发明，使宋军的有效射程可至370米。床弩则从两弩至四弩，从小型至巨型，种类繁多，两床和叁床弓还能在弦上绑一个装有数十支普通箭的铁兜子，使床弩拥有了杀伤人马的功能。许是善于骑射的元朝过于武断，竟干净利落的手起刀落，将弩留在了前朝，于是弩从宋代的极盛一跌而至元代的极衰，随着火器的继续发展，也就再没机会翻身了。