1.197 运筹决算

    蓟国诸水，唯巨马水，四季不冻，奔流向东。余下诸水，皆冬冰春融。大辽水，亦不例外。此时早已冰冻尺余。靠近塞北草原，外长城内大辽泽。早已冰冻三尺。

    万幸。趁辽水冰封前，各署寺连动，施以举国之力。日有千船往来，转运诸材。列队既定河道，大石笼先沉。辽泽漫溢三百里。水流和缓，笼中巨石，入水即沉，深陷淤泥。随石笼不断积沉，两岸河堤，迅速堆高。待出水面则换用鹅卵石笼，密集堆垒。三百里水泽，遂被锁于百丈宽之河道内。水流越发湍急，水面不断提升。先前积底之淤泥，遂被激流冲刷，露出原始河床。

    泥沙冲刷而下，随激流填入巨石河堤缝隙。久而久之，遂成铁板一块。蓟人治水，如同圩田。先截脉，锁主水。再开鱼梁闸，放流枝津。如此层级而下。譬如脉络，筑内中外，三道纵横沟渠。便是所谓“支渠四通”。

    “工欲善其事，必先利其器”。

    转运石笼，机关船吊，居功至伟。砾石又是蓟国特产。多年来，为造玄楼白院，巨马水两岸，积石如山。皆是淘取白石后，所剩。日积月累，蔚为壮观。只因自蓟国四百城港筑毕，国中再无大建。日常所需，不过杯水车薪。

    东境开发，尤其治水。于石商而言，可谓久旱逢甘霖。将多年积石，消耗大半。

    江海陂湖，山林园池，皆归王所有。由少府掌管。采石需缴假税。同样，东境大建，亦是国库出资，足量贩购。

    蓟国轻徭薄赋，假税与三十税一相差无几（5%）。

    《九章算术·均输》题二四：“今有假田，初假之岁三亩一钱，明年四亩一钱，后年五亩一钱，凡三岁，得（钱）一百，问田几何？”

    荅曰：一顷二十七亩，四十七分亩之三十一。

    以上种种，皆可例证。即便复杂计算，时人亦不逞多让。后世，普通人之数学储备，于时人相比，并无优势可言。

    时下工匠常用“算筹”来计算，复杂算式。称“筹算”，亦称“筹策”。《汉书·货殖传》：“即铁山鼓铸，运筹算。”乃是以刻有数字的算筹，记数、运算之法。约始于春秋，直至明时，才被珠算彻底取代。

    所谓算筹，乃是一根根同样长短粗细之短棍，长不过六寸，粗不过数黍(一黍为分)，多用竹木、兽骨、象牙、金玉等制成。约二百七十几枚为一束，随囊袋系于腰间。

    算筹记数法：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式，以此类推，遇零则置空。如此，从右及左，纵横相间，可示任意自然数。

    刘备亲眼得见，震撼无以复加。此乃“十进位制”。

    其优越性，显而易见。横向对比，罗马数字系统没有位值制，只有七个基本符号，如记数稍大，便相当繁难。玛雅人虽懂位值制，但却是二十进位；古巴比伦人亦知位值制，却多至六十进位。一般而言，二十进位，至少需十九个数码，六十进位，则足需五十九数。
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